商品介绍
ISBN: 9787312045752
出版日期: 2019-06-01
作者： 徐森林
裝訂： 精裝.單色印刷.460頁.26.
本書前3章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率，詳細論述了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容。此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度與體積的極小性。在證明了Hodge分解定理之後，論述了Laplace-Beltrami運算元△的特徵值估計以及譜理論。進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace比較定理和體積比較定理。作為比較定理的應用，我們有著名的拓撲球面定理。這些內容可視作近代微分幾何必備的專業基礎知識。
在敘述時，我們同時採用了不變觀點（映射觀點、近代觀點）、座標觀點（古典觀點）和活動標架法。無疑，這些對閱讀文獻和增強研究能力會起很大作用。第4章、第5章是作者關於特徵值的估計和等譜問題、曲率與拓撲不變數等方面部分論文的彙集，將引導讀者如何去閱讀文獻，如何去作研究，以及如何取得高水準的成果。
本書可作為理科大學數學系幾何拓撲方向碩士生、博士生的參考書，也可作為相關數學研究人員的參考書。
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| Vietnam | 首 1.00 kg | 98.94 |
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